残念ながら、JALもANAも特典航空券によるフライトはマイルの積算対象外です。
フライオンポイント（JAL）やプレミアムポイント（ANA)も、ポイントの積算対象が「フライトマイルの加算されるフライト」に限定されているので、加算はされません。